The central limit theorem is a statistical theory that states that, given a sufficiently large sample size from a population with a finite level of variance, the mean of all samples taken from that population will be approximately equal to the mean of the population. Furthermore, these samples will form a normal distribution (bell curve), regardless of the initial distribution of the population.

केंद्रीय सीमा प्रमेय एक सांख्यिकीय सिद्धांत है जो कहता है कि, एक सीमित स्तर की विचरण वाली जनसंख्या से पर्याप्त रूप से बड़े नमूना आकार को देखते हुए, उस जनसंख्या से लिए गए सभी नमूनों का औसत लगभग जनसंख्या के औसत के बराबर होगा। इसके अलावा, ये नमूने एक सामान्य वितरण (घंटी वक्र) बनाएंगे, भले ही जनसंख्या का प्रारंभिक वितरण कुछ भी हो।

English Usage: The central limit theorem is fundamental in the field of statistics, simplifying many complex analyses.

Hindi Usage: सांख्यिकी के क्षेत्र में केंद्रीय सीमा प्रमेय को बहुत महत्त्वपूर्ण माना जाता है, जो कई जटिल विश्लेषणों को सरल बनाता है।